Nata a Providence, Rhode Island, Greta Hodgkinson ha frequentato il National Ballet School in Canada prima di raggiungere il National Ballet nel 1990 dove è nominata prima ballerina solista e poi ballerina principale in seguito al debutto nel Lago dei cigni di Erik Bruhn.
Si è esibita in numerosi ruoli tra cui Giulietta in Romeo e Giulietta, Principessa Aurora nella Bella addormentata, Tatiana in Onegin, Caterina nella Bisbetica domata, Lise nella Fille mal gardée e nei ruoli di protagonista in Giselle e L'Historie de Manon. Ha interpretato inoltre La Sfinge di Glen Tetley, In the Middle Somewhat Elevated di William Forsythe, Theme and Variations, Jewels e Ciajkovskij Pas de Deux di Balanchine.
Greta Hodkinson e Aleksandar Antonijevic in Theme and Variations, cor. G. Balanchine
Per la coreografia di James Kudelka ha interpretato la parte di Odette/Odile nel Lago dei cigni e il ruolo del titolo in Firebird; inoltre, è stata protagonista di altri balletti del coreografo americano tra cui Désir, The Four Seasons, Terra Firma e Cruel World.
Nel 1993 le viene assegnato il premio "Erik Bruhn" e nel 2000 ottiene una candidatura al prestigioso premio "Benois de la Danse".